Геймран Султанович Баймуханов родился в 1961 году в Омской области в селе Тогунас. Детство в деревне наложило в дальнейшем отпечаток на творчество, Геймран - чуткий наблюдатель, знаток природных явлений. Именно природа обозначила в работах художника его неповторимый стиль, профессионализм и мастерство живописца.
Баймуханов окончил художественно-графический факультет Омского педагогического института в 1988 году. Позднее он вернулся туда как преподаватель живописи. С 2011 года Геймран Султанович - профессор кафедры академической живописи факультета искусств ОмГПУ.
Стипендиат Омской организации СХ России (1996), Диплом призера Выставки-конкурса, посвященной 70-летию Омской организации СХ России (2002), Лауреат губернаторской премии имени К. П. Белова, Победитель конкурса «Художник года» (2008), Лауреат международных пленэров «Арт-Юрга» и « Арт-пленэр» (Китай). Победитель выставки-конкурса "Художник года - 2010".