Родился в 1935 г. в селе Анасеули Грузинской ССР.
Заслуженный художник России, член-корреспондент Российской академии художеств. Увлечение резьбой по камню, музыкой, астрономией началось в детстве. Позже, после переезда в Москву начинает рисовать. Окончил Московский полиграфический институт в 1959 году. Со студенчества выставлял свои работы на молодежных выставках.
С 1960 г.- член Союза художников.
В 1961 - 1963 гг. создал серию линогравюр «В Малоземельской тундре», которая в дальнейшем выставлялась в СССР и зарубежом.
Работы художника одухотворены, в них читается единение человека с природой, его мысли о жизни и об окружающем мире. С 70-х годов художник подолгу живет в деревне Видогощи, которой он посвятил листы, выполненные в новой технике – альграфии, т.е. литографии на алюминии, сохраняющей многие нюансы карандашного рисунка.
В 2000 г. за цикл гравюр, посвященных Москве, А. В. Бородин был удостоен премии Мэрии Москвы.
Работы А.В.Бородина хранятся в Государственной Третьяковской галерее, Государственном музее изобразительных искусств им. А.С.Пушкина, Государственном Русском музее и ряде других музеев и собраний.